算法和算法的评价

算法的基本概念

算法是指对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作。此外,一个算法还具有下列5个重要特性

1、有穷性:一个算法必须总是(对任何合法的输入值)在执行有穷步之后结束,且每一步都可在有穷时间内完成。

2、确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义,理解时不会产生二义性。即对于相同的输入只能得出相同的输出

3、可行性:一个算法是可行的,即算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的

4、输入:一个算法有零个或多个输入,这些输入取自于某个特定的对象的集合

5、输出:一个算法有一个或多个输出,这些输出是同输入有着某种特定关系的量。

通常设计一个“好”的算法应该考虑达到以下目标

1、正确性:算法应当能够正确地解决问题

2、可读性:算法应当具有良好的可读性,以助于人们理解

3、健壮性:当输入非法数据时,算法也能适当地做出反应或进行处理,而不会产生莫名其妙的输出结果

4、效率与低存储量需求:效率是指算法执行的时间,存储量需求是指算法执行过程中所需要的最大存储空间,这两种都与问题的规模有关

 

算法效率的度量

算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的。

1、时间复杂度

循环主题中的变量参与循环条件的判断。

循环主题中的变量与循环条件无关。

2、空间复杂度